Конечно, я помогу вам!
Словосочетание "дощатый сарай" построено на основе согласования, где прилагательное "дощатый" согласуется с существительным "сарай". Чтобы заменить его на синонимичное словосочетание со связью управление, нужно использовать такую конструкцию, в которой одно слово управляет другим (т.е. одно слово является главным, а другое - зависимым).
Главным словом в нашем случае является существительное "сарай". Чтобы реализовать связь управления, мы можем использовать конструкцию, в которой зависимое слово будет выражено существительным в родительном падеже. Например, "сарай из досок".
Таким образом, синонимичное словосочетание со связью управление будет "сарай из досок".