Давайте разберем каждое из предложений по составляющим.
1) Окна во всех корпусах были ярко освещены, и оттого на громадном дворе казалось очень темно.
Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых предложений, соединенных союзом "и".
2) Вскоре набежала туча и брызнул короткий дождь.
Также сложносочиненное предложение, соединенное союзом "и".
3) Тут раздался лёгкий свист – и Дубровский умолк.
Это сложносочиненное предложение с дефисом и союзом "и".
4) Шесть лет комиссия возилась около здания; но климат что ли мешал, или материал уже был такой, только никак не шло казённое здание выше фундамента.
Сложносочиненное и сложноподчиненное предложение с союзами "но", "или", "только".
"Шесть лет комиссия возилась около здания" - простое распространенное предложение.
- Подлежащее: "комиссия" (существительное в именительном падеже).
- Сказуемое: "возилась" (глагол в форме прошедшего времени, возвратной формы).
- Обстоятельства времени: "шесть лет" (числительное с существительным).
- Обстоятельство места: "около здания" (предложный падеж с предлогом "около").
"но климат что ли мешал, или материал уже был такой, только никак не шло казённое здание выше фундамента" - сложное предложение с союзами "но", "или", "только".
- Подлежащие: "климат", "материал", "казённое здание" (существительные в именительном падеже).
- Сказуемые: "мешал", "был", "не шло" (глаголы в форме прошедшего времени).
- Определения и обстоятельства, модифицирующие смысл предложения.
Эти разборы помогут лучше понять структуру и функции различных частей речи в предложениях.