Слово "местный" относится к прилагательным и образовано от существительного "место". Чтобы проверить написание безударной гласной "е" в корне слова "местный", можно использовать проверочное слово, в котором эта гласная находится под ударением. В данном случае таким словом является "место".
Таким образом, корень слова "местный" совпадает с корнем слова "место", где гласная "е" находится под ударением, что и подтверждает её написание в слове "местный".
Это один из способов проверки безударных гласных в корне слова в русском языке, когда можно подобрать однокоренное слово, где гласная будет ударной.