Для того чтобы определить проверочное слово к слову "квартира", нужно понять, какую именно букву в слове необходимо проверить. Если рассматриваемая буква - гласная "а" во втором слоге, то для её проверки нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором эта буква будет находиться под ударением.
В слове "квартира" ударение падает на третий слог - "и", поэтому гласная "а" во втором слоге может вызвать сомнения. Чтобы проверить её, мы подбираем однокоренное слово, в котором эта гласная будет под ударением.
Одним из таких однокоренных слов является "квартирка" (уменьшительно-ласкательная форма слова "квартира"). В слове "квартирка" ударение падает на второй слог: ква́р-тир-ка. Таким образом, гласная "а" оказывается под ударением, что позволяет нам убедиться в её правильном написании.
Итак, проверочное слово для слова "квартира" - "квартирка".