Слово "гордиться" образовано от существительного "гордость". Чтобы найти проверочное слово, необходимо рассмотреть корень слова и определить, какой гласный в нём может быть проверен ударением.
В слове "гордиться" корнем является "горд-". В данном корне гласная "о" находится под ударением. В подобных случаях для проверки гласной в корне ищут однокоренные слова, где та же гласная будет под ударением. В данном случае проверочным словом может служить "гордость", где также "о" находится под ударением.
Таким образом, проверочное слово к слову "гордиться" — это "гордость".