Давайте рассмотрим каждое предложение и согласуем сказуемое с подлежащим:
БОЛЬШИНСТВО ДЕТЕЙ ПРИВИВАЕТСЯ ОТ КОРИ, КОКЛЮША И ДРУГИХ БОЛЕЗНЕЙ.
В данном случае подлежащее "большинство детей" подразумевает множество, но слово "большинство" требует единственного числа, поэтому правильно: "БОЛЬШИНСТВО ДЕТЕЙ ПРИВИВАЕТСЯ ОТ КОРИ, КОКЛЮША И ДРУГИХ БОЛЕЗНЕЙ."
МНОГО ВРЕМЕНИ ЗАНИМАЕТ ПОДГОТОВКА СВОДНЫХ ТАБЛИЦ.
Здесь нет необходимости в изменении, поскольку подлежащее "подготовка" находится в единственном числе и согласовано с глаголом "занимает". Всё верно: "МНОГО ВРЕМЕНИ ЗАНИМАЕТ ПОДГОТОВКА СВОДНЫХ ТАБЛИЦ."
В КОМПЛЕКС ВКЛЮЧЕНЫ ПЯТЬ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ.
Подлежащее "пять алгоритмов" требует использования множественного числа для сказуемого: "В КОМПЛЕКС ВКЛЮЧЕНЫ ПЯТЬ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ."
ОТСМЕЯВШИСЬ, ВСЕ ТРОЕ СТАЛИ ПИТЬ ЧАЙ ИЗ БЛЮДЕЦ, ЕСТЬ КЛЮКВУ И МЕД.
Здесь подлежащее "все трое" требует множественного числа, и сказуемое "стали" уже согласовано. Всё верно: "ОТСМЕЯВШИСЬ, ВСЕ ТРОЕ СТАЛИ ПИТЬ ЧАЙ ИЗ БЛЮДЕЦ, ЕСТЬ КЛЮКВУ И МЕД."
БОЛЬШИНСТВО УЧАСТНИКОВ КОНФЕРЕНЦИИ ПРИШЛИ К ОБЩЕМУ ВЫВОДУ ПО ОБСУЖДАЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ.
Здесь подлежащее "большинство участников конференции" требует согласования в единственном числе: "БОЛЬШИНСТВО УЧАСТНИКОВ КОНФЕРЕНЦИИ ПРИШЛО К ОБЩЕМУ ВЫВОДУ ПО ОБСУЖДАЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ."
В НОВОМ КОНФЕРЕНЦ-ЗАЛЕ ПОМЕСТИЛОСЬ СТО ЧЕЛОВЕК.
Подлежащее "сто человек" требует использования единственного числа: "В НОВОМ КОНФЕРЕНЦ-ЗАЛЕ ПОМЕСТИЛОСЬ СТО ЧЕЛОВЕК."
ТРИ ЛЫЖНИКА ПРИБЛИЖАЛИСЬ К ФИНИШУ.
Подлежащее "три лыжника" требует использования множественного числа, и сказуемое уже согласовано. Всё верно: "ТРИ ЛЫЖНИКА ПРИБЛИЖАЛИСЬ К ФИНИШУ."
Таким образом, большинство предложений уже грамматически правильны, а в других было необходимо лишь учесть согласование числа в подлежащем и сказуемом.