Давайте разберём каждое предложение и найдём сказуемые, а также определим, чем они выражены.
1) Этот край очень скромен.
Сказуемое: "скромен".
Чем выражено: кратким прилагательным.
В данном предложении сказуемое выражено кратким прилагательным "скромен", которое характеризует подлежащее "край".
2) Птицы – наши друзья.
Сказуемое: "друзья".
Чем выражено: существительным.
В этом предложении сказуемое выражено существительным "друзья", которое обозначает, кем являются "птицы".
3) Первые листики зелёные.
Сказуемое: "зелёные".
Чем выражено: кратким прилагательным.
Здесь сказуемое выражено кратким прилагательным "зелёные", которое описывает подлежащее "первые листики".
4) Люблю я пышное природы увяданье.
Сказуемое: "люблю".
Чем выражено: глаголом.
В данном предложении сказуемое выражено глаголом "люблю", обозначающим действие, которое выполняет подлежащее "я".
5) Скинуло кафтан зелёный лето.
Сказуемое: "скинуло".
Чем выражено: глаголом.
Здесь сказуемое выражено глаголом "скинуло", обозначающим действие, которое совершает подлежащее "лето".
6) Утро свежо.
Сказуемое: "свежо".
Чем выражено: кратким прилагательным.
В данном предложении сказуемое выражено кратким прилагательным "свежо", которое описывает подлежащее "утро".
Таким образом, сказуемые в предложениях выражены различными частями речи: краткими прилагательными, существительным и глаголами.