Проверочное слово — это такое слово, в котором сомнительная буква проверяется ударением. В случае с словом "иллюстрация" мы можем сомневаться в букве "л" и в удвоенной "л". Но в данном случае, проверочное слово подобрать сложно, так как "иллюстрация" является заимствованным словом из латинского языка (illustratio).
Для слов с удвоенной "л" в русском языке характерно происхождение от латинских или других европейских языков, где удвоенные согласные часто встречаются. Примеры таких слов: "апелляция", "коммуникация", "коллекция".
Так как "иллюстрация" заимствовано из латинского "illustratio" (от "illustrare" — освещать, делать ясным), прямого проверочного слова в русском языке нет. Однако, понимание происхождения и правила написания заимствованных слов помогает правильно писать такие слова.
Поэтому для слова "иллюстрация" проверочного слова в традиционном смысле нет, но знание его латинских корней поможет не ошибиться в написании.