ГРАММАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ А) нарушение в построении предложения с несогласованным приложением Б) неправильное...

Давайте разберем каждое предложение и определим, какие грамматические ошибки в них присутствуют.

1) "Спортсмены, которые будут выступать на чемпионате мира, сейчас упорно тренируются, мечтая о победе."

Ошибок нет. Предложение построено правильно.

2) "А. И. Куинджи в картине «Березовой роще» не использовавшимся до этого в русском пейзаже приёмом создал образ возвышенного, сверкающего, лучезарного мира."

Здесь есть ошибка в построении предложения с несогласованным приложением. Фраза "в картине «Березовой роще»" требует согласования: правильный вариант будет "в картине «Березовая роща»".

3) "Благодаря труда лингвистов мы узнали имена живших тысячелетия назад реальных людей: художников и скульпторов, императоров и жрецов."

Ошибка в употреблении падежной формы существительного с предлогом. Правильно: "благодаря трудам лингвистов".

4) "Те, кто не смог посмотреть новый фильм, очень сожалели об этом."

Ошибок нет. Предложение правильно построено.

5) "Те, кто изучал математику, конечно, знает о Евклиде."

Здесь ошибка в связи между подлежащим и сказуемым. "Те, кто" требует множественного числа для сказуемого: "знают".

6) "Образованный человек как хорошо знает литературу, так и историю."

Это предложение содержит ошибку в построении с однородными членами. Правильно использовать конструкцию: "как. так и": "Образованный человек хорошо знает как литературу, так и историю."

7) "Н. М. Карамзин писал, что «да будет честь и слава нашему языку»."

Здесь ошибка в построении предложения с косвенной речью. Следует использовать косвенную речь: "Н. М. Карамзин писал, что честь и слава должны быть нашему языку."

8) "Куинджи считал себя русским, предками своими называл греков, которые со времён античности населяли Причерноморское побережье."

Ошибок нет. Предложение построено правильно.

9) "Соблюдая правила этикета, можно даже неудовольствие выразить так, что никто не обидится."

Ошибок нет. Предложение построено правильно.

Таким образом, в предложениях 2, 3, 5, 6 и 7 присутствуют грамматические ошибки, каждая из которых связана с определенным типом грамматических нарушений, указанных в вашем вопросе.

1) В предложении 2 есть ошибка в построении предложения с однородными членами. Вместо "не использовавшимся до этого в русском пейзаже приёмом" правильно будет "не использованным до этого в русском пейзаже приёмом".

2) В предложении 3 есть ошибка в нарушении связи между подлежащим и сказуемым. Вместо "мы узнали имена живших тысячелетия назад реальных людей" правильно будет "мы узнали имена реальных людей, живших тысячелетия назад".

3) В предложении 6 есть ошибка в неправильном употреблении падежной формы существительного с предлогом. Вместо "как хорошо знает литературу, так и историю" правильно будет "как хорошо знает литературу, так и историю".

Надеюсь, это поможет!